A. Pengantar

Sebelum mempelajari materi ini, kamu harus terlebih dahulu memahami pengertian dua bangun datar yang kongruen. Mengapa? Karena materi selanjutnya merupakan pendalaman kekongruenan dua bangun datar.

 

Kali ini, kita akan mempelajari materi tentang bagaimana menentukan panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian pada dua bangun datar yang kongruen.

 

 

B. Panjang sisi yang bersesuaian

Untuk menentukan panjang sisi dari dua bangun datar yang kongruen, maka kita harus mengetahui sisi-sisi yang bersesuaian terlebih dahulu.

 

Jika kamu mendapatkan soal yang di dalamnya tidak menjelaskan tentang kongruen atau tidak kongruen dua bangun datar, maka kamu harus menentukan dahulu apakah dua bangun datar tersebut kongruen atau tidak kongruen. Selanjutnya, kamu dapat menentukan panjang sisi yang bersesuaian.

 

Contoh 1.

Pada gambar dibawah ini! Terdapat dua bangun datar yang kongruen. Persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Panjang AB = 12 cm dan EF = 3 cm. Tentukan panjang BC, DA, FG, dan GH.

Bangun Datar 2

 

 

Jawaban 1.

Dari gambar di atas, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian:

 

  • AB bersesuian dengan FG, maka AB = FG
  • BC bersesuian dengan GH, maka BC = GH
  • CD bersesuian dengan HE, maka CD = HE
  • DA bersesuian dengan EF, maka DA = EF
  • Karena persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH adalah kongruen, maka:
    • Panjang AB = FG CD = HE = 12cm
    • Panjang EF = DA = BC = GH = 3 cm
  • Jawabannya: BC = 3 cm, DA = 3 cm, FG = 12 cm, dan GH = 3 cm.

 

Contoh 2.

Perhatikan gambar dibawah ini, terdapat persegi IJKL dan segi empat MNOP. Panjang KL = 4 cm dan OP = 4 cm. Tentukan panjang NO?

 

Jawaban 2.

Dari gambar diatas, kita harus tentukan dahulu, apakah pasangan bangun datar tersebut kongruen atau tidak! Jika kongruen maka kita dapat mencari panjang sisi yang dicari. Jika tidak kongruen maka kita tidak dapat mencari panjang sisi lainnya.

  • Diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian dan tidak bersesuaian.
    • IJ bersesuaian dengan MN, maka IJ = MN
    • JK tidak bersesuaian dengan NO, maka JK ≠ NO
    • KL bersesuaian dengan OP, maka KL = OP
    • LI tidak bersesuaian dengan PM, maka LI ≠ PM
  • Dari hasil diatas, dua bangun datar persegi dan segi empat tidak kongruen, maka hasilnya tidak bisa diperoleh.

 

3. Besar sudut yang bersesuaian

Untuk menentukan besar sudut dari dua bangun datar yang kongruen, kita harus menggunakan salah satu syarat dari dua bangun datar kongruen, yakni sudut-sudut yang bersesuaian harus sama besar. Jika syarat ini tidak terpenuhi, maka dapat dipastikan dua bangun datar tersebut tidak kongruen.

 

Contoh 3.

Diketahui gambar dua bidang datar, persegi panjang ABCD dan persegi panjang EFGH. Jika besar ABC = 90°. Tentukan besar ∠CDA, ∠HEF, dan ∠BCD?

 

 

 

Jawaban 3.

Dari gambar di atas, diperoleh sudut-sudut yang bersesuaian:

 

  • ∠ABC bersesuian dengan ∠FGH maka ∠ABC = ∠FGH = 90°
  • ∠BCD bersesuian dengan ∠GHE maka ∠BCD = ∠GHE
  • ∠CDA bersesuian dengan ∠HED, maka ∠CDA = ∠HED
  • ∠DAB bersesuian dengan ∠EFG, maka ∠DAB = ∠EFG
  • Karena ∠ABC dan ∠FGH merupakan sudut siku-siku, maka dapat dipastikan ∠CDA = ∠HEF = ∠BCD = 90° (sudut siku-siku).

 

Semoga bermanfaat.

 

 

Happy blogging!